Ξεφλουδίζουμε τα σπαράγγια, κόβουμε τα κλωναράκια και τις άκρες τους στο μισό μέγεθος. Τα μπλανσάρουμε σε βραστό, αλατισμένο νερό, τα στραγγίζουμε όταν είναι aldente και τα βουτάμε σε νερό και πάγο, για να διατηρηθεί το χρώμα.
Πλένουμε και καθαρίζουμε τα μύδια και τα αφήνουμε να ανοίξουν σε ένα τηγάνι με λίγο έξτρα παρθένο ελαιόλαδο.
Αφαιρούμε το κρέας τους και τα αφήνουμε στην άκρη.
Προετοιμάζουμε τη μπεσαμέλ: λιώνουμε βούτυρο, προσθέτουμε αλεύρι και ανακατεύουμε. Προσθέτουμε καυτό γάλα, με αλάτι και μοσχοκάρυδο και τα βράζουμε. Την αφήνουμε στην άκρη.
Βουτυρώνουμε ένα πυρέξ ή ένα τετράγωνο ταψί. Βάζουμε μια στώση μπεσαμέλ στον πάτο, ρίχνουμε λίγα σπαράγγια, λίγα μύδια, λίγες σταγόνες Pesto, φτιάχνουμε μία στρώση με 2 άβραστα Lasagne, μια πρέζα τριμμένη παρμεζάνα.
Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία 5 φορές, εναλλάσοντας τις στρώσεις από λαχανικά, ζυμαρικά και μπεσαμέλ (προσέχουμε να υπάρχει αρκετή μπεσαμέλ ώστε να καλύπτει τελείως την κορυφή της πέμπτης στρώσης).
Κάνουμε την τελευταία στρώση μόνο με μπεσαμέλ, σπαράγγια και μια πρέζα ParmigianoReggiano.
Ψήνουμε στο φούρνο για 20-25 λεπτά στους 180˚C. Τα αφήνουμε 10 λεπτά να ξεκουραστούν έξω από το φούρνο και σερβίρουμε.
