Καθαρίζουμε τις γαρίδες από το τσόφλι τους και το κεφάλι. Κρατάμε τα φιλετάκια της γαρίδας στην άκρη.
Σε ένα τηγάνι βάζουμε λάδι, το αφήνουμε να ζεσταθεί πολύ καλά και τσιγαρίζουμε τα κεφάλια από τις γαρίδες με το σκόρδο και την καυτερή πιπεριά.
Προσθέτουμε το κονιάκ και φλαμπάρουμε. Αν όμως θέλουμε να αποφύγουμε το φλαμπάρισμα στο σπίτι, δεν βάζουμε φωτιά στο τηγάνι.
Προσθέτουμε τη σάλτσα Basilico και αφήνουμε να βράσει για 5 λεπτά. Αλατοπιπερώνουμε με προσοχή γιατί έχουμε ήδη την ισορροπημένη βάση της σάλτσας.
Παράλληλα, βράζουμε τα Linguine σε μια κατσαρόλα με μπόλικο αλατισμένο νερό για 6 λεπτά.
Πριν βάλουμε τα ζυμαρικά μας στη σάλτσα, βγάζουμε τα κεφάλια της γαρίδας και το σκόρδο και μεταφέρουμε τα ζυμαρικά στη σάλτσα. Αφήνουμε να μαγειρευτούν για 2 λεπτά ακόμα ώστε να "δέσουν" τα υλικά μεταξύ τους.
Προσθέτουμε τις γαρίδες 1 λεπτό πριν σερβίρουμε το ζυμαρικό. Στο τέλος, προσθέτουμε τη ρόκα που έχουμε ψιλοκόψει νωρίτερα και σερβίρουμε.
