Κόβουμε τα φιλέτα του κοτόπουλου σε πάχος 1.5 εκ. και απλώνουμε πάνω τις 2 κ.σ. Pesto Genovese για να τα καλύψει παντού.
Σε τηγάνι και μέτρια φωτιά καβουρντίζουμε τα κουκουνάρια, σκέτα χωρίς ελαιόλαδο για 2-3 λεπτά. Αποσύρουμε και τα μεταφέρουμε σε μπολ.
Στο ίδιο τηγάνι και μέτρια φωτιά, ρίχνουμε 1 κ.σ. ελαιόλαδο και προσθέτουμε το σκόρδο. Μόλις κάψει, προσθέτουμε τα καλυμμένα με Pesto Genovese κομμάτια του κοτόπουλου. Δεν αλατίζουμε.
Ψήνουμε 4 λεπτά ανά πλευρά. Έπειτα μεταφέρουμε το κοτόπουλο σε πιάτο και το κόβουμε σε μπουκιές ή λωρίδες.
Στο ίδιο τηγάνι και μέτρια φωτιά βάζουμε τα τοματίνια. Αλατίζουμε και μαγειρεύουμε ανακατεύοντας μερικές φορές μέχρι να μαλακώσουν, να ροδίσουν και να αρχίσουν να σκάνε για 5 λεπτά περίπου.
Βράζουμε τις Farfalle σε αλατισμένο νερό για όσο χρόνο αναγράφει η συσκευασία και τις στραγγίζουμε “al dente”.
Μεταφέρουμε τις Farfalle στο τηγάνι με τα τοματίνια και σε χαμηλή φωτιά προσθέτουμε την υπόλοιπη Pesto Genovese (1/2 φλ.), την τριμμένη παρμεζάνα και το κοτόπουλο.
Μεταφέρουμε σε ατομικά πιάτα και προσθέτουμε μερικά φύλλα φρέσκου βασιλικού.
